많은 사람들이 현재의 고통을 피하고 당장의 즐거움을 얻으려 하기 때문에
훗날 고통을 받게 된다.
- 미셀 드 몽테뉴 

“장기적 비전을 위해 단기적 손해를 감수한다. 이것이 성공의 비결이다.”
빌 게이츠 MS 창업회장의 말입니다.
단기 이익과 장기 이익은 충돌하는 경우가 많습니다.
단기적 손해를 감내할 줄 아는 사람들이
인생이라는 장기 레이스에서 승자가 될 확률이 높습니다.

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더 많은 사람을 만나라. 많은 사람을 만나다보면 귀인을 만날 가능성이 높다.
더 많은 시도를 하라. 운은 곧 확률이다. 시도 횟수를 늘리면 (성공)확률이 높아진다.
비전형적인 시도를 더 많이 하라. 똑같은 일을 반복하다보면
똑같이 실패할 가능성이 높다.
부탁해라. 부탁하지 않으면 누구도 당신을 도울 수 없다.
- Jeff Haden (inc 편집장)  

성공을 위해선 지능, 추진력, 끈질김, 교육과 스킬, 감성,
성장 마인드 셋, 인맥등이 필요합니다.
하지만 곡 필요한 한 가지가 있습니다. 바로 운입니다.
흔히들 운은 통제할 수 없다고 말합니다.
그러나 확률을 높일 수는 있습니다.
운이 좋아질 방법을 찾아서 열심히 하면 됩니다. 결국 행운도 노력입니다.

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성공은 숫자놀이일 경우가 많다.
일자리를 얻고 싶으면 여러 곳에 이력서를 보내라.
주역을 맡고 싶다면 쉬지 않고 끊임없이 오디션을 보라.
복권에 당첨될 확률을 높으려면 복권을 여러 장 사야 한다.
어느 구름에 비가 내릴지 모르므로 여러 군데 찔러보는 게 상책이다.
- 앨버트 라슬로 바라바시, ‘포뮬러’에서 

패배는 타이밍처럼 무작위적인 요인 때문일 가능성이 훨씬 높습니다.
따라서 어느 정도 실력을 갖추고 나면 많이 도전할수록
성공 확률은 분명 높아집니다.
한번 이기면 다시 이기게 됩니다.
성공은 성공을 낳고 시도한 횟수에 비례해 성공할 가능성도 높아집니다.

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낙관적인 사람이 일을 더 열심히 하고, 급여도 더 많이 받는다.

공직에 선출될 확률도 더 높고, 스포츠에서도 더 많이 승리한다.

부정적인 감정을 주로 느끼는 사람은 상대적으로 시야가 더 좁고

문제에만 몰두하는 경향이 있다.

긍정적인 감정을 자주 느끼는 사람은 더 큰 그림을 보고

우호적인 인간관계를 형성하고 사업도 번창한다.

- 듀크대 만주 피 & 데이비드 로빈슨 교수


마틴 셀리그만 교수는 ‘비관적인 영업사원에 비해

낙관적인 영업사원이 실적이 더 높다.’고 밝혔습니다.

대니얼 골만 교수는 ‘긍정적인 팀이 부정적인 팀보다

더 높은 수준의 성과를 올린다’고 주장합니다.

긍정과 낙관, 활력과 사기가 넘칠 때 개인이나 조직이나 실적이 좋아집니다.



...

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베이즈 확률  http://hamait.tistory.com/742


확률


확률은 매우 간단합니다. 주사위로 생각해 봅시다.


주사위 1개를 던저 나오는 눈의 수를 생각 할때 , 주사위 던지는 조작을 "시행"이라고 합니다.


이 시행으로 얻어진 결과 중에서 조건에 맞는 결과 집합을 "사상" 이라고 합니다.


만약 홀수가 나오는 사상이라면 시행의 결과가 1,3,5 인 눈의 집합이 됩니다.


결국 공식을 다음과 같이 정의 할 수 있습니다.


확률 P =   문제 삼고 있는 사상이 일어나는 경우의 수 (A) /  일어날 수 있는 모든 경우의 수 (U) 



곱사상


두 사상 A,B 가 있다고 합시다.


- A 는 4 이하의 눈이 나오는 사상 


- B 는 짝수가 나오는 사상 


A 와 B 가 동시에 일어나는 "동시확률" 은 ?


A 는 4/6 


B 는 3/6  


A * B = 1/3     즉 두개의 사상이 함께 일어날 확률은 두 사상을 곱하여 계산합니다. 




조건부 확률


어떤 사상 A 가 일어났다고 하는 조건 아래서 사상 B 가 일어나는 확률을 , A 의 조건 아래서 B 가 일어나는 "조건부 확률" 이라고 합니다.


P(B|A) 라고 합니다. ( A 가 일어난 후에 B가 일어날 확률 ) 




P(B | A)    =  '4 이하의 눈이 나왔을 때 그 눈이 짝수 일 확률' =   2/4 


P(A | B)    = '짝수의 눈이 나왔을때 그 눈이 4이하일 확률' = 2/3




승법정리


P(A∩B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B) 


검증해볼가요?  (위의 주사위 확률을 문제로 삼고 진행해 봅시다) 


A 사상과 B 의 사상이 함께 일어날 확률은?  위 곱사상 편에서 보면  1/3 이었습니다.


P(A) 는 ?  4/6  이 었지요.


P(B|A) 는 ? 2/4 였습니다 ( 위의 조건부 확률에서 확인) 


P(A)와 P(B|A) 를 곱하면 ?   네 1/3 이 됩니다. 




베이즈 정리는 이 승법정리에서 간단히 유도 됩니다. 


베이즈 정리 


위의 승법정리를 토대로 간단히 다음과 같은 식이 얻어집니다.

 

P(AB)=P(B)P(A)P(BA)

​ 


위에서 A 나 B 로 하면 먼가 이해하기 힘들거 같아서 

A 를 H 로 바꾸고 (Hypothesis :  '원인' 혹은 '가정' )

B 를 D 로 바꾸어 보겠습니다. ( Data :  '결과' 혹은 '데이터') 


P(HD)=P(D)P(H)P(DH)

​ 

위의 정리는 이렇게 말하고 있습니다.


P(H | D) :   결과 데이터가 이렇게 이렇게 나왔는데 , 이렇게 결과 나오려면 어떤 원인이 있었던 것일까??

P(D)    :      모든 결과 (어떤 가설에든 포함되는 데이터의 비율로 , 한정 상수라고도 한다) 

P (H)   :    (결과 데이터 D 를 얻기 전에)  원인인 H가 성립될 확률 

P(D | H) : 원인 H 가 일어났을때 데이터 D 가 얻어질 확률 


.

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열 방울 땀을 흘리면 정확히 열 방울의 발전이 이뤄진다.

노력에는 ‘복리의 법칙’이 숨어 있다.

서른 방울 땀 흘린 사람과 서른한 방울 흘린 사람,

49가지 기술을 가진 사람과 50가지를 가진 사람의

연봉이 얼마나 차이 날 것 같나.

두 배 이상이다.

단 한 번의 차이가 더블의 차이로 벌어진다.

- 이영표 (국가대표 축구선수)

 

노력이 재능을 이깁니다. 

노력은 배신하지 않습니다.

이영표 선수는 말합니다.

“노력에서 오는 고통이 실패의 고통보다 견디기 훨씬 쉽다.

노력은 실패의 고통을 조금씩 미리 가져오는 것이다.

그래야 실패할 확률이 줄어든다.”

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