""" [백준] 1008번 A/B - PYTHON A slash B
https://www.acmicpc.net/problem/1008
문제
두 정수 A와 B를 입력받은 다음, A/B를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 A와 B가 주어진다. (0 < A, B < 10)
출력
첫째 줄에 A/B를 출력한다. 실제 정답과 출력값의 절대오차 또는 상대오차가 10-9 이하이면 정답이다.
"""
a,b = input().split()
print(int(a)/int(b))
#----------------------------------------------
A,B = map(int, input().split() )
print(A/B)
#----------------------------------------------
class Error_001(Exception):
pass
def Example_01():
A, B = map(int, input().split())
if not 0 < A < 10 or not 0 < B < 10:
raise Error_001()
print(A/B)
try:
Example_01()
except Error_001:
print(" 조건에 맞는 수를 입력하세요. ")
평면 상에 N개의 점이 찍혀있고, 그 점을 집합 P라고 하자. 집합 P의 벡터 매칭은 벡터의 집합인데, 모든 벡터는 집합 P의 한 점에서 시작해서, 또 다른 점에서 끝나는 벡터의 집합이다. 또, P에 속하는 모든 점은 한 번씩 쓰여야 한다.
벡터 매칭에 있는 벡터의 개수는 P에 있는 점의 절반이다.
평면 상의 점이 주어졌을 때, 집합 P의 벡터 매칭에 있는 벡터의 합의 길이의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 구성되어있다.
테스트 케이스의 첫째 줄에 점의 개수 N이 주어진다. N은 짝수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 점의 좌표가 주어진다. N은 20보다 작거나 같은 자연수이고, 좌표는 절댓값이 100,000보다 작거나 같은 정수다. 모든 점은 서로 다르다.
출력
각 테스트 케이스마다 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 10-6까지 허용한다.
알고리즘 분류
수학
브루트포스 알고리즘
import sys, itertools
input=sys.stdin.readline
T=int(input())
for _ in range(T):
N=int(input()) # 점의 개수
points = [] # 좌표의 리스트
total_x,total_y = 0,0
for _ in range(N):
x,y = map(int,input().split())
total_x +=x ; total_y += y # 모든 x의 합과 y의 합 저장
points.append((x,y))
comb = list(itertools.combinations(points, N//2))
ans=3e5
for c in comb[:len(comb)//2]: # len(comb)는 항상 짝수
x1,y1 = 0,0
for x,y in c:
x1 += x ; y1 += y
x2,y2 = total_x-x1,total_y-y1 # x와 y를 x1,y1과 x2,y2 두 그룹으로 절반 나누기
hab_vector = ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**(0.5) # 절반 나눈 두 그룹간의 합벡터
ans=min(ans,hab_vector)
print(ans)
"""
습격자 초라기
https://www.acmicpc.net/problem/1006
문제
초라기는 한국의 비밀국방기지(원타곤)를 습격하라는 임무를 받은 특급요원이다. 원타곤의 건물은 도넛 형태이며, 초라기는 효율적인 타격 포인트를 정하기 위해 구역을 아래와 같이 두 개의 원 모양으로 나누었다. (그림의 숫자는 각 구역의 번호이다.)
초라기는 각각 W명으로 구성된 특수소대를 다수 출동시켜 모든 구역에 침투시킬 예정이며, 각 구역 별로 적이 몇 명씩 배치되어 있는지는 초라기가 모두 알고 있다. 특수소대를 아래 조건에 따라 침투 시킬 수 있다.
한 특수소대는 침투한 구역 외에, 인접한 한 구역 더 침투할 수 있다. (같은 경계를 공유하고 있으면 인접 하다고 한다. 위 그림에서 1구역은 2, 8, 9 구역과 서로 인접한 상태다.) 즉, 한 특수소대는 한 개 혹은 두 개의 구역을 커버할 수 있다.
특수소대끼리는 아군인지 적인지 구분을 못 하기 때문에, 각 구역은 하나의 소대로만 커버해야 한다.
한 특수소대가 커버하는 구역의 적들의 합은 특수소대원 수 W 보다 작거나 같아야 한다.
이때 초라기는 원타곤의 모든 구역을 커버하기 위해 침투 시켜야 할 특수 소대의 최소 개수를 알고 싶어 한다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 구성되어있다.
첫째 줄에는 (구역의 개수)/2 값 N과 특수 소대원의 수 W가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ W ≤ 10000).
둘째 줄에는 1~N번째 구역에 배치된 적의 수가 주어지고, 셋째 줄에는 N+1 ~ 2N번째 구역에 배치된 적의 수가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ 각 구역에 배치된 최대 적의 수 ≤ 10000) 단, 한 구역에서 특수 소대원의 수보다 많은 적이 배치된 구역은 존재하지 않는다. (따라서, 각 구역에 배치된 최대 적의 수 ≤ W)
출력
각 테스트케이스에 대해서 한 줄에 하나씩 원타곤의 모든 구역을 커버하기 위해 침투 시켜야 할 특수 소대의 최소 개수를 출력하시오.
예제 입력 1
1
8 100
70 60 55 43 57 60 44 50
58 40 47 90 45 52 80 40
예제 출력 1
11
힌트
하나의 특수 소대로 인접한 두 영역을 커버할 수 있는 배치는 (2,10), (9,16), (4,5), (7,8), (13,14) 이다.
그리고 나머지 6개 구역은 각각 하나의 특수 소대로 커버할 수 있다.
그러므로 최소 11개 특수 소대를 침투시켜야 한다.
*** 참고 : BOJ 1006 습격자 초라기 https://casterian.net/algo-prob/boj1006.html (점화식으로 접근하신 분)
https://nerogarret.tistory.com/20
"""
# T = int(input(" 테스트 케이스 T 입력 : "))
import sys
# import random
T = int(sys.stdin.readline())
results = []
def recur(start, a, b, c):
for i in range(start, N):
# i 열까지 최소
a[i+1] = min(b[i]+1, c[i]+1)
if zone1[i] + zone2[i] <= W: a[i+1] = min(a[i+1], a[i]+1)
if i > 0 and zone1[i-1] + zone1[i] <= W and zone2[i-1] + zone2[i] <= W: a[i+1] = min(a[i+1], a[i-1]+2)
if i < N-1:
# 1행은 i+1열, 2행은 i열까지 최소 소대 수
b[i+1] = a[i+1] + 1
if zone1[i+1] + zone1[i] <= W: b[i+1] = min(b[i+1], c[i] + 1)
# 1행은 i열, 2행은 i+1열까지 최소 소대 수
c[i+1] = a[i+1]+1
if zone2[i+1] + zone2[i] <= W: c[i+1] = min(c[i+1], b[i] + 1)
return a, b, c
for _ in range(T):
N, W = map(int, sys.stdin.readline().split())
# 윗줄 적의 수
zone1 = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
# 아랫줄 적의 수
zone2 = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
# 1행과 2행 모두 i-1열까지 채울 때 최소 소대 수
a = [0 for _ in range(N+1)]
# 1행은 i열까지, 2행은 i-1열까지 채울 때 최소 소대 수
b = [0 for _ in range(N+1)]
# 1행은 i-1열까지, 2행은 i열까지 채울 때 최소 소대 수
c = [0 for _ in range(N+1)]
a[0] = 0
b[0] = 1
c[0] = 1
a, b, c = recur(0, a, b, c)
res = a[N]
# 윗줄의 0번 열과 끝 열이 쌍을 이룰 수 있을 때 다시 한 번 계산 후 최솟값 갱신
# 윗줄의 0번 열이 이미 채워졌다고 생각
if N > 1 and zone1[0] + zone1[N-1] <= W:
a[1] = 1
b[1] = 2 # 아랫줄의 0번열, 윗줄의 1번열을 쌍을 이룰 수 없는 채로 2개의 소대를 배치해야함.
if zone2[0] + zone2[1] <= W: c[1] = 1 # 아랫줄의 0번 열과 1번 열이 쌍을 이룰 수 있는 경우
else: c[1] = 2
a, b, c = recur(1, a, b, c)
res = min(res, c[N-1] + 1)
# 아랫줄의 0번 열과 끝 열이 쌍을 이룰 수 있을 때 다시 한 번 계산 후 최솟값 갱신
# 아랫줄의 0번 열이 이미 채워졌다고 생각
if N > 1 and zone2[0] + zone2[N-1] <= W:
a[1] = 1
c[1] = 2 # 윗줄의 0번열, 아랫줄의 1번열을 쌍을 이룰 수 없는 채로 2개의 소대를 배치해야함.
if zone1[0] + zone1[1] <= W: b[1] = 1 # 윗줄의 0번 열과 1번 열이 쌍을 이룰 수 있는 경우
else: b[1] = 2
a, b, c = recur(1, a, b, c)
res = min(res, b[N-1] + 1)
# 윗줄과 아랫줄 모두 0번 열과 끝 열이 쌍을 이룰 수 있을 때 다시 한 번 계산 후 최솟값 갱신
# 윗줄과 아랫줄 모두 0번 열이 이미 채워졌다고 생각
if N > 1 and zone1[0] + zone1[N-1] <= W and zone2[0] + zone2[N-1] <= W:
a[1] = 0 # 0열이 이미 채워짐
b[1] = 1
c[1] = 1
a, b, c = recur(1, a, b, c)
res = min(res, a[N-1] + 2)
results.append(res)
for result in results:
sys.stdout.write(str(result)+'\n')
""" OUTPUT
>> 1006_raider.py
1
8 100
70 60 55 43 57 60 44 50
58 40 47 90 45 52 80 40
11
"""
수학에서점화식(漸化式)은수열에서 이웃하는 두개의 항 사이에 성립하는 관계를 나타낸 관계식이다.
